ФИПИ опубликовал проект демонстрационного варианта профильного ЕГЭ 2027 года. Ключевое новшество в контрольных измерительных материалах — обновленное задание 6 с кратким ответом, которое посвящено теории вероятностей и математической статистике.
Теперь старшеклассникам предстоит глубже погрузиться в тему случайных величин, научиться вычислять их основные характеристики и рассчитывать распределение вероятностей. Разберем подробнее, из чего состоит новая задача и как ее правильно решать.
💡 Глушат интернет, а нужно срочно разобрать задание? Наш ИИ-тренажёр ОГЭ/ЕГЭ работает даже под глушилками через белый список в MAX. Проверить знания бесплатно →
Что нужно знать о структуре задания 6
За правильное выполнение нового задания предусмотрен 1 первичный балл. В качестве ответа на бланке требуется записать целое число или конечную десятичную дробь без единиц измерения. Округлять полученный результат до сотых по умолчанию не нужно — делать это следует только в том случае, если такое требование явно сформулировано в условии.
Главные понятия, которые потребуется освоить выпускникам, — это случайная величина X, ее распределение, математическое ожидание M(X), а также дисперсия и стандартное отклонение. На экзамене могут встретиться сюжеты с лотерейными билетами, настольными играми или выбором предметов из набора. Чтобы не пропустить важные изменения в правилах сдачи экзаменов, читайте наши новости образования.
Пример задачи из проекта демоверсии
В представленном проекте демоверсии ФИПИ предлагается решить задачу про лотерею. По условию выпущено 10 000 билетов, а общий призовой фонд распределен между 661 выигрышным билетом. Суммарный объем всех выплат составляет 550 000 рублей. Оставшиеся 9 339 билетов не приносят владельцам ничего, то есть дают 0 рублей.
Экзаменуемому необходимо найти математическое ожидание величины «выигрыш на один билет». Для этого нужно сложить выплаты по всем категориям и разделить полученную сумму на общее количество выпущенных билетов:
550 000 / 10 000 = 55 рублей.
Таким образом, математическое ожидание выигрыша M(X) составляет 55 рублей. Стоит понимать, что эта цифра означает среднюю выплату на один случайный билет из всей массы, а не чистую прибыль покупателя, ведь стоимость самого билета в условии не указана.
Как подготовиться к новому блоку
Хотя тема случайных величин традиционно считается сложной, большинство экзаменационных задач решаются по понятным алгоритмам. Главное — научиться правильно составлять таблицу распределения вероятностей и не забывать, что сумма вероятностей всех возможных исходов всегда равна единице.
Систематизировать знания и отработать решение любых задач поможет умный бот NeuroM.A.X. Он объяснит сложные математические концепции понятным языком, подскажет нужные формулы и поможет подготовиться к экзаменам без лишнего стресса.
Узнать больше про инструмент и выбрать подходящий формат занятий можно на странице наших тарифов.
💡 Глушат интернет, а нужно срочно разобрать задание? Наш ИИ-тренажёр ОГЭ/ЕГЭ работает даже под глушилками через белый список в MAX. Проверить знания бесплатно →